Veriden Bilgiye: Adım Adım İstatistik

İstatistiksel analiz seviyelendirmesi, araştırmanın amacına, toplanan verinin yapısına (ölçek türlerine) ve değişkenler arasındaki ilişki ağına göre basitten karmaşığa doğru bir hiyerarşi izlenerek yapılır. Akademik çalışmalarda ve veri analitiğinde bu seviyelendirme genellikle 4 temel basamak üzerinden ele alınır.

İstatistik Analizi Seviyelendirilmesi

Veri analizi planlarken ya da bir makalenin metodoloji kısmını kurgularken kullanabileceğiniz standart seviyelendirme yaklaşımı şu şekildedir:

1. Tanımlayıcı (Betimsel) İstatistikler (Descriptive Statistics)

Analizin en temel seviyesidir. Verinin mevcut durumunu özetlemek, "fotoğrafını çekmek" için kullanılır. Gruplar arasında bir karşılaştırma veya hipotez testi içermez.

• Kategorik (Nitel) Veriler İçin: Frekans ($n$) ve yüzde ($\%$) dağılımları.

• Sürekli (Nicel) Veriler İçin: * Veri normal dağılıyorsa: Ortalama (Mean) $\pm$ Standart Sapma (SD)

  • Veri normal dağılmıyorsa: Medyan (Ortanca) ve Çeyrekler Arası Aralık (IQR / Percentile)

• Grafiksel Gösterimler: Bar grafikler, pasta grafikleri, histogramlar ve kutu grafikleri (boxplot).

2. Çıkarımsal ve Karşılaştırmalı İstatistikler (Inferential Statistics)

Bu seviyede örneklemden elde edilen verilerle evren hakkında tahminler yapılır ve gruplar arasında anlamlı bir fark olup olmadığı test edilir. Seçilecek testler verinin parametrik (normal dağılan) veya non-parametrik (normal dağılmayan) olma durumuna göre ikiye ayrılır:

A) İki Grubun Karşılaştırılması

• Bağımsız Gruplar (Örn: Kadın-Erkek): Independent Samples t-test (Parametrik) veya Mann-Whitney U (Non-parametrik).

• Bağımlı/Eşleştirilmiş Gruplar (Örn: Tedavi öncesi-sonrası): Paired Samples t-test (Parametrik) veya Wilcoxon Signed-Rank (Non-parametrik).

B) Üç veya Daha Fazla Grubun Karşılaştırılması

• Bağımsız Gruplar: One-Way ANOVA (Parametrik) veya Kruskal-Wallis H (Non-parametrik).

• Bağımlı/Tekrarlı Ölçümler: Repeated Measures ANOVA (Parametrik) veya Friedman Testi (Non-parametrik).

C) Kategorik Değişkenlerin Karşılaştırılması

• Grup içi oranların veya bağımsız kategorik değişkenlerin ilişkisi için Ki-Kare ($\chi^2$) Testi (veya örneklem küçükse Fisher's Exact Test).

• Aynı grubun tekrarlı kategorik ölçümleri için McNemar Testi.

3. İlişki ve Etki Analizleri (Correlation & Advanced Modeling)

Değişkenler arasındaki ilişkinin yönünü, gücünü veya bir değişkenin diğerini ne ölçüde tahmin ettiğini belirlemek için kullanılan ileri düzey bir yöntemdir.

• Korelasyon Analizleri: İki sürekli değişken arasındaki ilişki için Pearson (Parametrik) veya Spearman (Non-parametrik) korelasyon katsayısı ($r$).

• Regresyon Analizleri (Tahminleme modelleri):

  • Doğrusal (Lineer) Regresyon: Sürekli bir bağımlı değişkeni tahmin etmek için (Basit veya Çoklu/Multiple Linear Regression).

  • Lojistik Regresyon: Kategorik/İki uçlu (Örn: Hasta/Sağlıklı, Eksitus/Sağ) bir bağımlı değişkeni etkileyen risk faktörlerini belirlemek için (Binary/Multinomial Logistic Regression). Burada Odds Ratio (OR) ve $\%95$ Güven Aralığı (CI) raporlanır.

4. Tanısal ve Çok Değişkenli İleri Seviye Analizler

Verinin yapısına göre spesifik amaca hizmet eden, klinik veya pratik geçerliliği ölçen en üst seviye analizlerdir.

• Sağkalım (Survival) Analizleri: Zamana bağlı olay analizi için Kaplan-Meier eğrileri ve risk faktörleri için Cox Proportional Hazards Regresyonu.

• Tanısal Test Analizleri: Bir tanı yönteminin veya biyobelirtecin başarısını ölçmek için ROC Eğrisi (Receiver Operating Characteristic) analizi, Duyarlılık (Sensitivity), Özgüllük (Specificity) ve Eğri Altında Kalan Alan (AUC) hesaplamaları.

• Boyut İndirgeme ve Yapı Geçerliliği: Ölçek çalışmalarında kullanılan Açımlayıcı/Doğrulayıcı Faktör Analizleri (EFA/CFA).

💡 Seviyelendirme Yaparken Altın Kural:

Bir çalışmada direkt Seviye 3 veya 4'teki analizlere (örneğin Çoklu Regresyon) geçilmez. Analiz planı her zaman Seviye 1 (Tanımlayıcı) ile başlar, ardından Seviye 2 (Univariate/Tek değişkenli karşılaştırmalar) ile anlamlı çıkan veya klinik önemi olan değişkenler seçilir ve son olarak Seviye 3 ve 4 (Multivariate/Çok değişkenli modeller) kurgulanarak nihai p-değerleri raporlanır.

Review: Hükümdar

Hükümdar by Niccolò Machiavelli
My rating: 5 of 5 stars

Metaforlar bazen anlatımın en güçlü tarafı olarak karşımıza çıkmaktadır. Machiavelli, anatominin farklı bir yönünü yani ülkelerdeki ve yönetimdeki yapılanmanın anatomisini ortaya çıkartıp teşhis koymadan önce anatomisini anlamak gerektiğini vurgulamaktadır. Bu kitabın temelinde 2 ana parçaya bölünen yönetim şekli ele alınıyor, tek bir kişinin ya da halkın temsilcilerinin yönetim algoritmaları.

Prenslik mevzusunda ise birisinin ilk defa ele geçirdiği, değişimin soğuk rüzgarlarında büyük savaşlar getirecek olan bir yönetim veya kan bağı ile gelen daha güçlü ve oturmuş bir yapı ile kendini gösteren haldedir.

Toplumun belki en büyük problemi olan "eylemsizlik" durumu yani yeniliğe karşı gelmeyi görmekteyiz bu kitapta. Dönemsel geçişlerde ortaya çıkan farklı yapılar mevcuttur. Devlet bir aygıt ise yapılanmanın içi ve dışı birbirinden farklı olarak görülmektedir. Bu süreçte bir hafıza ve kara kutu gibi yapılanma ile kendini göstermektedir.

En güzel sorulardan birisi "yozlaşma" nedir? Kibrin farklı bir yapısı olarak karşımıza çıkıyor olabilir mi? Tek yöne esen bir rüzgarın ortaya çıkardığı derin erozyon mudur?

Kitapta tarihten güzel bir örnek var, Floransa'da halkın yönetimini sürdüren yapılanmanın temelinde yer alan tarikat ve onun başında görülen ve peygamber gibi algılanan tarikat lideri ile Papa arasındaki meydana gelen zıtlık. Bu sürecin devamını tahmin etmek zor değil, ihtiyaçlar piramidinin kendisi beslenme ve barınmayı temele koyunca, Papa tarafından da gelen ambargo tehdidi de ortada olunca seçim çok zor gerçekleşmedi. Tüccarların temelini oluşturduğu yerde, düşünceler yerini ticari anlaşmalara bırakır sonuçta... Girolamo Savonarola buna güzel bir örnek oluşturmakta ve Machiavelli için temel kuralı meydana getirmektedir:

"Silahsız peygamberlerin hepsi mahvolur, silahlı olanlar ise ayakta kalır."

Reformcunun en büyük düşmanı, eylemsizliğin temeli olan eski düzenden beslenen o güçlü ve oturmuş kişilerdir. Şüpheci insanları değiştirmek için ortaya çıkan temel sonuç ise bir grup kaybeden ve kazanandır. Kaybedenlere en büyük miras ise öfkedir. Bu öfke ise, her zaman büyük bir tehdidin doğmasına neden olabilir. Reform denkleminde en büyük çatışma ve fiziğin temel kuralı böyle ortaya çıkmaktadır.

Machiavelli'nin en önemli analizlerinden biriside savaş döneminde ortada olan paralı askerlerdir. Kuşatmanın ortaya çıkarttığı zaafiyeti görünce, para ile inanç arasındaki farkı görmektedir. Buradan da güzel bir kural ortaya koymuştur, "Başkasının güçlenmesine neden olan, kendi yıkımına neden olur.".

Bir başka denklem ise, iktidarın kazanılması için hem şiddeti hem bağışlayıcılığı ortaya koymak temeldir. Bu süreçte kötü kararları başkasına verdiren "prens" sonraki süreçte cezası ile vahşeti gösterirken, bağışlayıcı ve affedici yönünü de göstermektedir. Tarihte sürekli saldırganlık ile kendini gösterirken iktidarı eline alsa da sevgiden uzak ve bağlılık görmeden meydana gelmektedir.

View all my reviews

Review: Kavim

Kavim by Ahmet Ümit
My rating: 5 of 5 stars

Farklı bir dokusu ile serinin içinde şu ana kadar en çok beğendiğim kitap oldu. İstanbul'un kuruluşundan itibaren tüm tarihi dokusuna atıf ile ilerleyen ve günümüz koşulları ile ilişkisini en derin şekilde gösteren bu kitap içinde Komiser Nevzat'ın olayı çözümleme şekli sadece bir polisiye süreç değil aynı zamanda psikolojik bir yıkım ya da savaşı göstermektedir.

Sürecin en başından itibaren hiç beklenmedik sonuçlara ulaştıran Ahmet Ümit bu kitapta da tadı damakta kalan bir anlatım göstermiş. Kitabın ardından hala gözümde geçen olaylar mevcut ve bu olaylar bir dizi sahnesi şeklinde ilerlemekte...

Hiç bir cinayetin kabul edilemeyeceğini savunan ben, bu kitap içinde K. Nevzat gibi ikilemde kaldım, çözümün en derin yerinde psikolojik bir ikilemde kalmak, hele ki bu acıları tatmış birisinin de aynı süreçteki kararları ile bir başkasının kararları arasındaki farkın karşılaştırılması ayrı bir tat katmaktadır. Okuyucusuna ayırdığı her saniye ile, okuduğu her kelime ile tadı damakta kalacaktır.

View all my reviews

Bu kitaptan kendime notlar:

• Bizantion: İstanbul'un kent olarak kurulduğundaki ismi, MÖ 667 olarak görülüyor. Kral Bizas tarafından kuruldu.
• Justinianus: 527 ile 565 yılları arasında yaşamış bir Bizans İmparatorudur, Doğu Roma üzerinden İstanbul'un önemini arttıran kişidir.

Bilimsel Çalışmalarda Örneklem Büyüklüğü (1): Basit Örneklem Büyüklüğü

Bir çalışmanın tasarımında örneklem büyüklüğünün hesaplanması önemlidir. Çalışmanın etki gücünü, toplum üzerine yorumlanmasını ve etkisinin analizini sağlamaktadır. Bu nedenle elimizdeki verilere bağlı olarak örneklem büyüklüğü hesaplarız ve çalışmamızı planlarız. Bu blog metninde Basit Örneklem Büyüklüğü metodu kullanılarak hazırladığım örneklem büyüklüğü hesaplama aracı yer almaktadır. Bu araç aşağıdaki formülü kullanır:

Basit Örneklem Büyüklüğü Formülü

Bu formüldeki d: Arzu edilen hata payı (hassasiyet), P: Beklenen prevalans (yaygınlık), Z: Güven aralığına karşılık gelen Z skoru (Örn: %95 için 1.96) olarak yer almaktadır. Çalışmanın gerçekleştirileceği popülasyondaki prevalansının biliniyor olması, çalışma için istenilen güven aralığı ve hata payına göre gereken örneklem boyutunun hesabını sağlamamıza yardımcı olacaktır.

• Popülasyon: bir zaman kesitinde bir bölgede bulunan ve aynı türden olan canlıların sayısına popülasyon denir.
• Hata Payı: popülasyon içinden rastgele gerçekleştirilen bir örneklemdeki saptanacak hata oranını belirten terimdir.
• Güven Aralığı: yapılan tasarım ile o popülasyon içinde gerçekleştirilen örneklemedeki doğruluk payıdır. Çalışmalar için varsayılan düzeyi %95'tir.